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Le seuil de rentabilité

cours de comptabilité analytiqueLe seuil de rentabilité d’une entreprise  est, par définition, le chiffre d’affaires pour lequel l’entreprise couvre la totalité de ses charges, sans bénéfice ni perte.

 

 

On a donc :

Seuil de rentabilité = charges variables correspondantes au seuil de rentabilité + charges fixes

 

On parle aussi de chiffre d’affaires critique ou de point-mort.

 

On peut donc donner du seuil de rentabilité une autre définition : le seuil de rentabilité d’une entreprise est le chiffre d’affaires pour lequel la marge sur coût variable couvre les charges fixes.

 

 

Calcul du seuil de rentabilité

 

Selon la première définition, on doit avoir :

SR  = CV + CF

avec SR est le seuil de rentabilité, CV les Charges Variables (correspondantes au seuil de rentabilité) et CF les charges fixes.

Si a est le taux de charges variables, les charges variables correspondantes au seuil de rentabilité sont :  CV = a * SR

On a alors : a * SR + CF = SR

c’est à dire (1-a) * SR = CF

ou (1-a) est le taux de marge (On revient ainsi à la seconde définition).

d’où :

SR = Cf / (1-a) = (Charges fixes / Taux de marge ) * 100

 


Exemple : calculs du seuil de rentabilité et du taux de marge

 

Soit une entreprise commerciale pour laquelle le chiffre d’affaires prévu pour un exercice est de 10000 k€. Les charges correspondantes sont de 8 875 k€ dont 2 625 k€ sont des charges fixes.

Le résultat prévisionnel de cette entreprise sera donc de : 10 000 – 8 875 = 1 125 k€

Le taux de charges variable est égal à : ( 6 250 / 10 000) *100 = 62.5%

Le taux de marge est donc de : (1-0.625) * 100 = 37.5% et le seuil de rentabilité est alors de : (2 625 / 37.5 ) * 100 = 7000


Détermination graphique du seuil de rentabilité

 

Si x est le chiffre d’affaire et a le taux de charges variables, la marge sur coût variable est données par l’équation : y = (1 – a ) * x

Les charges fixes sont représentées par l’équation : y = CF

Les représentations graphiques de ces 2 fonctions sont des droites et le seuil de rentabilité est la valeur de x pour laquelle ( 1 – a ) * x = CF

Le seuil de rentabilité est donc l’abscisse du point d’intersection de ces 2 droites.

Si on reprend l’exemple précèdent, on a, pour la marge sur coût variable : y = 0.375 x et pour les charges fixes :  y = 2 625

 

On peut raisonner de la façon suivante :

Le chiffre d’affaires est une fonction d’équation : y = x

Les charges variables sont représentées par l’équation : y = a * x et les charges totales par y = a * x + CF

Le seuil de rentabilité étant la valeur du chiffre d’affaires qui couvre toutes les charges, il est solution de l’équation x = a * x + CF

C’est donc l’abscisse du point d’intersection de la droite représentant le chiffre d’affaires avec la droite représentant les charges.

Dans notre exemple, cette droite a pour équation : y = 0.625 * x + 2 625

 

Nous obtenons le graphique ci-dessous :

 



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A propos de l'auteur ...

Brice Béchet

Brice Béchet exerce les missions de contrôleur de gestion au CHU de Reims depuis 2007. Diplômé en master économie et gestion d'entreprise, il se passionne, dès les débuts de l'internet en France, par la création de sites et le référencement. Aujourd'hui, il propose sur son site outils-de-gestion.fr des cours et exercices en contrôle de gestion et comptabilité analytique.

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